Question

Aflati perechile de nr.naturale care au produsul 34560 si c.m.m.m.c.egal cu 720

Answer 1

[a; b]·(a; b) = a·b=>720·(a; b) =34560=>(a; b) =34560:720=>(a; b) = 48=>
=> 48 divide pe a si 48 divide pe b=>a=48x si b=48y doar daca (x; y)=1=>
=>48x · 48y =720=>x·y=720:48=>x·y=15 cu (x; y)=1=>
=>x=3 si y=5=>a=144 si b=240                           (1)
=>x=5 si y=3=>a=240 si b=144                           (2)
Din  (1) si (2)=>(a,b)= {(144,40); (240,144)}