Question

aflati perechile de numere intregi (x y) care verifica relatiile modul din x-2=0 si modul de x-y mai mic sau egal ca 1

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\begin{cases} |x - 2| = 0\\|x - y| \leqslant 1 \end{cases} \iff \begin{cases} x - 2 = 0\\ - 1 \leqslant x - y \leqslant 1 \end{cases}$

$\begin{cases} x = 2\\ - 1 \leqslant x - y \leqslant 1 \end{cases} \iff \begin{cases} x = 2\\ - 1 \leqslant 2 - y \leqslant 1 \end{cases}$

$\begin{cases} x = 2\\ - 3 \leqslant - y \leqslant - 1 \end{cases} \iff \begin{cases} x = 2\\1 \leqslant y \leqslant 3 \end{cases}$

$\begin{cases} x = 2\\y \in \Big\{ 1; 2; 3\Big\} \end{cases}$

=> (x;y) ∈ {(2; 1); (2; 2); (2; 3)}