Question

Aflați perechile de numere narurale a și b, știind ca suna lor este 42, iar cel mai mare divizor comun al lor este 7
Dau coroana...Va rog

Answer 1

a,b∈M7
a+b=42 ⇒ a,b pot fi
7,35
sau 
35,7.

Answer 2

a+b=42
(a, b)=7
a=7·x     b=7·y      ⇒
7x+7y=42
7(x+y)=42   |:7
x+y=6

Daca  x=1  si y=5     ⇒  a=7×1=7
                                         b=7×5=35

Daca x=2  si y=4   ⇒   a=7×2=14 
                                      b=7×4=28

Daca x=3   si y=3   ⇒       a=7×3=21
                                            b=7×3=21

Daca x=4  si y=2     ⇒   a=7×4=28
                                        b=7×2=14

Daca x=5 si y=1     ⇒   a=7×5=35
                                       b=7×1=7                       
   R. (7;35)   (14;28);  (21; 21); (28; 14);  (35; 7)