Question

aflati perechile de numere naturale (a,b) pentru care a-2 = 15/b+4

Answer 1

a - 2 = 15 / (b+4) <=> (a-2)*(b+4)=15 = 3*5 = 5*3 = 15*1=1*15    
                                                                           
          daca  a-2=3   si  b+4=5 => (a;b)=(5;1)
                    a-2=5   si  b+4=3 => (a;b)=(7;-1) nu ne convine b=-1∉N !
                    a-2=15 si  b+4=1 =>  nu ne convine pt. ca b=1-4=-3∉N !
                    a-2=1   si  b+4=15=> (a;b)=(3;11)
             
           R:  (a;b}= { (5;1) ; (3;11) } .

Answer 2

a - 2 = 15 / (b+4) ⇒ (a - 2)× (b + 4) = 15
Deoarece divizorii naturali ai lui 15 sunt 1, 3 , 5 si 15 =
 perechile pot fi : (3×5) , (5×3) ,  (15×1)  si (1×15)
                                                                          
pentru perechea ( 3×5)
  a - 2 = 3   si  b + 4 = 5 ⇒  a = 3 + 2 = 5   si b = 5 - 4 = 1   (a;b) = (5;1)∈N
pentru perechea ( 5×3)
  a - 2 = 5   si  b + 4 = 3 ⇒  a = 5 + 2 = 7   si b = 3 - 4 = -1   (a;b) = (7;-1)∉N
pentru perechea ( 15×1)
  a - 2 = 15   si  b + 4 = 1 ⇒  a = 15 + 2 = 17   si b = 1 - 4 = -3   (a;b) = (-17;-3)∉N
pentru perechea ( 1×15)
  a - 2 = 1   si  b + 4 = 15 ⇒  a = 1 + 2 = 3   si b = 15 - 4 = 11   (a;b) = (3;11)∈N
 
 Raspuns:  (a;b}= {(5;1) ; (3;11)}