aflati perechile de numere naturale a si b,stiind ca:a) (a,b)=10;a+b=150 b) (a,b)=6;a ori b=1620
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
(a,b)=10
=> a=10k (k, l)=1
b=10l
10k+10l=150
10 (k+l)=150
k+l=15
1) k=1 => a=10
=> l=14 => b=140
2) k=2 => a=20
=> l=13 => b=130
3) k=3 => a=30
=> l=12 => b=120
4) k=4 => a=40
=> l=11 =>b=110
5) k=5 =>a=50
=> l=10 =>b=100
6) k=6=> a=60
=> l=9=>b=90
7) k=7=> a=70
=> l=8=> b=80
8) k=8=> a=80
=>l=7 => b=70
9) k=9 => a=90
=> l=6 => b=60
10) k=10 => a=100
=> l=5 => b=50
11) k=11 => a=110
=> l=4 => b=40
12) k=12 => a=120
=> l=3 => b=30
13) k=13 => a=130
=> l=2 => b=20
14) k=14 => a=140
=> l=1 => b= 10
b) (a, b)=6 ; a•b=1620
=> a=6k
b=6l
6k•6l=1620
36kl=1620
kl= 45
1) k=1 => a=6
=> l= 45 => b=270
2) k=3 => a=18
=> l=15 => b=60
3) k=5 => a=30
=> l=9 => b=54
4) k=9 => a=54
=> l=5 => b=30
5) k=15 => a=90
=> l=3 => b=18
6) k=45 => a=270
=> l=1 => b=6
=> a=10k (k, l)=1
b=10l
10k+10l=150
10 (k+l)=150
k+l=15
1) k=1 => a=10
=> l=14 => b=140
2) k=2 => a=20
=> l=13 => b=130
3) k=3 => a=30
=> l=12 => b=120
4) k=4 => a=40
=> l=11 =>b=110
5) k=5 =>a=50
=> l=10 =>b=100
6) k=6=> a=60
=> l=9=>b=90
7) k=7=> a=70
=> l=8=> b=80
8) k=8=> a=80
=>l=7 => b=70
9) k=9 => a=90
=> l=6 => b=60
10) k=10 => a=100
=> l=5 => b=50
11) k=11 => a=110
=> l=4 => b=40
12) k=12 => a=120
=> l=3 => b=30
13) k=13 => a=130
=> l=2 => b=20
14) k=14 => a=140
=> l=1 => b= 10
b) (a, b)=6 ; a•b=1620
=> a=6k
b=6l
6k•6l=1620
36kl=1620
kl= 45
1) k=1 => a=6
=> l= 45 => b=270
2) k=3 => a=18
=> l=15 => b=60
3) k=5 => a=30
=> l=9 => b=54
4) k=9 => a=54
=> l=5 => b=30
5) k=15 => a=90
=> l=3 => b=18
6) k=45 => a=270
=> l=1 => b=6
VLADAN:
te rog vreau ceva mai simplu decat asta mai putin si sa inteleg nu am inteles nimic
(a, b) inseamna cel mai mare divizor. Fie a si b doua numere; Daca ar fi sa înlocuim in formula, atunci a=dk si b=dl. D este cel mai mare divizor comun, k si l sunt doua nr. care inmultite pe rand cu cel mai mare divizor comun, dau ca rezultat a si b. Pentru rezolvare, am folosit aceasta formula, de exemplu la punctul a, d era 10, si stiind ca (a, b)=10, am spus ca a=10k si b=10l .Dupa, aveam la dispozitie si suma lui a si b, a+b fiind 150.
Am inlocuit a cu 10k si b cu 10l, si a iesit 10k+10l=150. Am scos factor comun pe 10 >>> 10 (k+l)=150 ceea ce însemna ca k+l=150:10, si ieșea k+l=15. De aici, am luat in considerare toate variantele .Stiam ca k+l este 15, si tot ce aveam de facut era sa iau pe rand toate perechile de numere care dau 15. Am luat 0 cu 15, 1 cu 14 .. si tot asa pana la 7 si 8, si de acolo am inversat toate variantele, pentru ca si inversate, fac o pereche. Cam asa e rezolvarea.
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă