Question

Aflati perimetrul rombului ABCD stiind ca: a) perimetrul triunghiului ABC este 64cm si AO= 12cm b) perimetrul triunghiului ABD este 90cm si AB=5/8*BD​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

rezolvarea, mai pe scurt

a) ao=oc=12cm=> ac=ao+oc=24 cm

Δabc isoscel (pt ca abcd este romb)=> ab=bc

PΔabc=ab+bc+ac

PΔabc=2ab+24

64=2ab+24

64-24=2ab

40=2ab=>ab=40:2=>ab=20cm

Pabcd=4ab= Pabcd=4 ori 20=> Pabcd=80cm

b)

PΔabd= ab+bd+ad

Δabd este isoscel (pt ca abcd romb)=> ab=ad

90= 5bd/8+bd+5bd/8 inmultim totul cu 8

720=5bd+8bd+5bd

720=18bd=> bd=720:18=> bd=40cm

ab=4bd/8=>ab=5 ori 40/8=> ab=25cm

Pabcd=4ab=> Pabcd= 4 ori 25=> Pabcd=100cm