Question

aflati perimetrul si aria unui romb cu diagonala de 26 cm si 24 cm

Answer 1

Răspuns:

Aria=312

Perimetrul=20

Explicație pas cu pas:

$Aria = \frac{d1*d2}{2}\\ Aria = \frac{26*24}{2}= 312\\\\Perimetrul=AB+BC+CD+AD\\AB=BC=CD=AD$

Toate laturile sunt egale deci este suficient sa aflam una singura, si o aflam din unul dintre cele 4 triunghiuri dreptunghice care se formeaza prin teorema lui Pitagora.

$Ipotenuza^{2} =Cateta1^{2} +Cateta2^{2} \\Ipotenuza = \frac{26}{2}=13\\ Cateta1 =\frac{24}{2}= 12\\ Cateta2^{2} = Ipotenuza^{2} - Cateta1^{2}\\Cateta2^{2}=13^{2}-12^{2}\\Cateta2^{2}=169-144\\Cateta2^{2}=25\\Cateta2=\sqrt{25}\\ Cateta2=5\\Perimetrul = 5*4=20$