Question

Aflati primul termen al progresiei geometrice, in care:
q=2/3
S4 =65

Answer 1

S4=a_1+a_2+a_3+a_4=a_1+q*a_1+q^2*a_1+q^3*a_1=a_1*(1+q+q^2+q^3)=a_1*(1-q^4)/(1-q)=a_1*(1-16/81)/(1/3)=a_1*65/27.

Deci S4=65 <=> a_1*65/27=65 <=> a_1=27.

In concluzie, primul termen al progresiei geometrice cu proprietatile din enunt este a_1=27.