Question

Aflati primul termen si ratia unei progrese aritmetice stiind ca:

a) a indice 5 = 27 si a indice 27 = 60

b) a indice 20 = 0 si a indice 66 = - 92

c) a indice 1 + a indice 7 = 42

a indice 10 - a indice 3 = 21

Answer 1

nu prea am timp dar am sa-ti fac primul ex ca exemplu.
$a_{5}$=27 (1)
$a_{27}$-60 (2)
stim ca termenul general al progresiei algebrice este dat de formula:
$a_{n}$=$a_{1}$+(n-1)·r
unde r=ratia si $a_{1}$ = primul termen al progresiei
n= rangul termenului
folosind formula generala expresiile 1 si 2 devin:
$a_{5} = a_{1} +(5-1)r$=27; $a_{1}$+4r=27 (3)
a27=a1+(27-1)r=60; a1+26r=60 (4)
rezolvam sistemul de 2 ec (3 si 4) cu 2 necunoscute
in acest caz se observa ca daca din ec 4 scadem ec 3 obtinem o ec cu o necunoscuta
(4)-(3)=a1+26r-a1-4r=60-27
22r=33; r=3/2
a1=21
pe acest principiu rezolvi b si c
ai nelamuriri?