Question

Aflati probabilitatea ca alegand o fractie din multimea F={ $\frac{a}{b}$ | a,b ∈ N, 3 ≤ a ≤ 8, 10 ≤ b ≤ 15}, aceasta sa fie ireductibila.

Answer 1

a∈3;4;5;6;7;8
b∈10;11;12;13;14;15
a/b ireductibila daca asib sunt prime intre ele
P(A) =nr. cazuri favorabile/nr cazuri posibile
nr. caz fav=nr tuturor fractiilor obtinute cu elem lui a /elem lui b, adica:
3/10;3/11;3/12...;4/10;4/11 si tot asa⇒6*6=36 de astfel de fractii
nr de cazuri favorabile: 3/10;3/11;3/13;3/14;4/11;4/13;4/15;5/11;5/12;5/13;5/14;6/11;6/13;7/10;7/11;7/12;7/13;7/15;8/11;8/13;8/15⇒21 cazuri⇒P(A)=21/36=7/12