Question

Aflati probabilitatea ca alegand un numar natural din multimea{1;2;...;100} acesta sa fie
Un numar natural de doua cifre
Un patrat perfect
O solutie a ecuatiei x la a doua mai mic decat 900
Un multiplu al lui 6
DAU 20 puncte

Answer 1

multime cu 100 de elemente
a. numere naturale de doua cifre          10 , ............ 99 ⇒ 90 numere 
probabilitatea p = 90 /100 = 90 % 
b. patrate perfecte         1 ,4,9,16,25,36,49,64, 81 ,100  ⇒ 10 numere 
p = 10 /100 =   10 % 
c .  x² < 900 
      x < √900   ;   x < 30                    sunt 29 numere
p = 29 / 100  = 29 % 
d. multiplu de  6      : 0 ,6,12, ................... ,  96 = 6 ·16     ⇒ 17 numere 
  p = 17 /100 = 17 %

numere de trei cifre  100 , .............. , 999     ⇒   900 numere 
√ n ∈ Q  daca            n =patrat perfect 
 100 = 10²  ; 121 = 11² , ....................... , 961 = 31² 
                                  ⇒ 22 numere 
p = 22 / 900 = ( 22 :  9)  /100 =2,4  / 100 = 2,4 %