Question

Aflati radacinile comune si descompunetile
a)P(x)=$X^{3} +X^{2} +X-4$
Q(x)=$X^{2} +X-1$
b)P(x)=$X^{4} -2X^{3} +3X^{2} -4X-5$
Q(x)=$X^{4} +2X^{3} -3X^{2} +4X-5$
(dupa-exemplul-din-imagine
va-roooog

Answer 1

Răspuns:

a) x³+x²+x-4=x²+x-1 Se reduce x² si   x

x³-4=-1

x³=-1+4

x³=3

x=∛3

b)x⁴-2x³+3x²-4x-5=x⁴+2x³-3x²+4x-5 se reduce x⁴si -5

-2x³+3x²-4x=2x³-3x²+4x

-2x³+3x²-4x-2x³+3x²-4x=0

-4x³+6x²-8x=0║:(-2)

2x³-3x²+4x=0

Dai factor comun pe   x

x(2x²-3x+4)=0

Egalezi cu 0 fiecare factor

x=0 x1=0

2x²-3x+4=0

Calculezi discriminantul Δ

Δ=(-3)²-4*2*4=9-32= -23<0

Ecuatia nu admite solutii reale.P(X) SI Q(X) nu au radacini comune

Explicație pas cu pas: