Question

aflati raza cercului circumscris unui triunghi dreptungic cu catetele de 8 cm si 15 cm

Answer 1

$\ Stim ca R = \dfrac{a\cdot b\cdot c}{4A} \quad (Una din formulele generale ale lui R) \\ \\ \ In triunghiul dreptunghic avem catetele: b, c si ipotenuza a. \\ \\ Stim ca A = \dfrac{b\cdot c}{2} in triunghiul dreptunghic. \\ \\ \Rightarrow R=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{4\cdot \dfrac{b\cdot c}{2}} \Rightarrow R = \dfrac{a}{2} \quad (formula razei R in triunghiul dreptunghic) \\ \\ \ Il aflam pe a (adica BC): \\ \\ BC^2= 8^2+ 15^2 \Rightarrow BC^2 = 64+225 \Rightarrow BC^2 = 289$
$\Rightarrow BC = 17 \\ \\ \Rightarrow R = \dfrac{a}{2} \Rightarrow R = \dfrac{BC}{2} \Rightarrow \boxed{R = \dfrac{17}{2}}$