Question

Aflați restul împărţirii lui B la 21 pentru B = 2^0 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2^2015

Answer 1

B=2^0(1+2)+2^2(1+2)+...2^2014(1+2)=3(2^0+2^2+...2^2014) deci e divizibil cu 3

B=2^0(1+2+4)+2^3(1+2+4)+...2^2013(1+2+4)=7(2^0+2^3+...2^2013) deci e divizibil cu 7

B e divizibil cu 3 si cu 7 deci B/(3*7) da rest=0