Question

Aflati restul impartirii lui x=70 la puterea 140+892 la 280

Dau coroana

Answer 1

[(70^140) + 892] : 280 = (70^140):280 + 892 : 280 = [ (2*5*7)^140]:280 + 892:280
Tinem cont de faptul ca:
280 = 4 * 2*5*7
Ne ocupam de prima parte:
[ (2*5*7)^140]: ( 4 * 2*5*7 ) = [ (2*5*7)^139]:  4  ( am redus cu 2*5*7)
 = (70^139) : 4

70 la orice putere va avea ca rezultat un numar cu 00 la sfarsit, deci divizibil cu 4

Concluzia: restul impartirii primei parti este 0

Ne ocupam de 892:280 = 3 rest 52

Concluzia finala:
Restul este 0 + 52 = 52