Question

Aflati restul impartirii numarului n=1+2*3*4*...*1997 la 1998

Answer 1

Răspuns:

Restul este 1

Explicație pas cu pas:

1998=2×999.

n=1+2×3×...×1997=1+2×3×...×999×....×1997.

Observam ca termenul 2 al lui n contine 2 si 999, iar 2×999=1998.

Deci:

n=1+1998×3×4×.....×1997=1+1998×p, unde p=3×4×...×998×1000×....×1997. Atentie, p nu contine 2 si 999!

Deci restul impartirii lui n la 1998 este 1