Question

Aflati restul impartirii numarului P=1*2*3.....*10-3 la 63.

Answer 1

P=(1x2x3x4x..............x10-3):63=(3628800-3):63=3628797:63=57599 rest 60

Answer 2

63=9*7
P+3=1*2*3*4*...*10 este divizibil cu 63 deoarece contine factorii 7 si 9.
P+3=n*63 ⇒ P=n*63-3=(n-1)*63+63-3=(n-1)*63+60
P=(n-1)*63+60
Cum 60<63 rezulta din relatia de mai sus si din teorema impartireii cu rest ca: 
Deci restul impartirii numarului P la 63 este 60.