Question

Aflați rezistența unui fir de diametru D și masă m din cupru de densitate d și rezistivitate (ro).
D=2mm ; m=4kg ; d=8,9 t/m^3 ; ro=17,5 n* ohm*m.

Answer 1

$d=2 \ mm=0,002 \ m \\ m=4 \ kg \\ \rho_1=8,9 \ t/m^3=8 \ 900 \ kg/m^3 \\ \rho_2=1,75 \cdot 10^{-8} \ \Omega \cdot m \\ \boxed{R-?} \\ \bold{Rezolvare:} \\ \boxed{R=\rho_2 \cdot \frac{l}{S}} \\ l=2\pi r=d \pi \\ l=0,002 \ m \cdot 3,14=0,006 \ 28 \ m \\ V=S \cdot l \\ \Rightarrow S=\frac{V}{l} \\ \rho_1=\frac{m}{V} \\ \Rightarrow V=\frac{m}{\rho_1}=\frac{4 \ kg}{8 \ 900 \ kg/m^3} \\ V=4,5 \cdot 10^{-4} \ m^3 \\ S=\frac{4,5 \cdot 10^{-4} \ m^3}_0,006 \ 28 \ m} \\ S=0,07 \ m^2$
$R= \frac{1,75 \cdot 10^{-8} \ \Omega \cdot m \cdot 0,006 \ 28 \ m}{0,07 \ m^2} = \frac{0,000 \ 000 \ 000 \ 109 \ 9 \ \Omega \cdot m^2}{0,07 \ m^2} \\ \Rightarrow \boxed{R=0,000 \ 000 \ 0015 \ 7 \ \Omega}$