Question

Aflați soluțiile întregi ale ecuației x²+x+1=3​

Answer 1

$x^2+x+1=3$

Scade 3 din ambele părți:

$x^2+x+1-3=3-3$

$x^2+x-2=0$

Pentru: $\quad a=1,\:b=1,\:c=-2:\quad x_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4\cdot \:1\left(-2\right)}}{2\cdot \:1}$

$\frac{-1+\sqrt{1^2-4\cdot \:1\cdot \left(-2\right)}}{2\cdot \:1}$

Aplică regula: $1^a=1$

$=\frac{-1+\sqrt{1-4\cdot \:1\cdot \left(-2\right)}}{2\cdot \:1}$

Aplică regula: $-(-a) = a$

$=\frac{-1+\sqrt{1+4\cdot \:1\cdot \:2}}{2\cdot \:1}$

Pentru:

$\sqrt{1+4\cdot \:1\cdot \:2}$

Înmulțește numerele:

$4\cdot \:1\cdot \:2=8$

$=\sqrt{1+8}$

Adună numerele:

1+8=9

$=\sqrt{9}$

Înmulțește numerele 2 · 1

$=\frac{-1+\sqrt{9}}{2}$

$\sqrt{9}=3$

$=\frac{-1+3}{2}$

Adună sau scade numerele -1 + 3 = 2

$=\frac{2}{2}$

Aplică regula:

$\frac{a}{a}=1$

$=1$

$x=1,\:x=-2$

La fel fă și pentru partea a doua , dar trebuie să pui un "-" în față

Te lăs pe tine să faci calculul , ca să, înveți și tu cum să-l faci =))

$x=\frac{-1-\sqrt{1^2-4\cdot \:1\left(-2\right)}}{2\cdot \:1}:\quad -2$

Vei obține -2 .

Sper că te-am ajutat!

Succes!