Question

aflati suma a 6 numere naturale consecutive, știind că primul și ultimul număr sunt direct proporționale cu 1.5 și 2.25
variante:
450
75
45
300
100 va rog dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

75

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x cel mai mic număr dintre cele 6.

Fiind numere naturale consecutive, celelalte numere sunt (x+1), (x+2), (x+3), (x+4) și (x+5).

Relația de proporționalitate dintre primul și ultimul număr se scrie astfel:

$\frac{x}{1,5} = \frac{x+5}{2,25}$   de unde

2,25x = 1,5(x+5)   - produsul mezilor este egal cu produsul extremilor

2,25x = 1,5x + 7,5

2,25 x - 1,5 x = 7,5

0,75x = 7,5

$x = \frac{7,5}{0,75}$

x = 10

Asta înseamnă că numerele căutate sunt:

10, 11, 12, 13, 14 și 15.

Suma lor este 75.