Question

Aflați suma a 6 numere naturale consecutive , știind ca primul și ultimul număr sunt direct proporționale cu 1,5 zi 2,25: REPEDE DAU COROANA​

Answer 1

Răspuns: Suma celor 6 numere consecutive e 75

Explicație pas cu pas:

Vom nota cu:

p → primul număr consecutiv

p + 1 → al doilea număr consecutiv

p + 2 → al treilea număr consecutiv

p + 3 → al patrulea număr consecutiv

p + 4 → al cincilea număr consecutiv

p + 5 → al șaselea număr consecutiv

         

Transformăm numerele și vom avea:

$\bf1,5= \dfrac{15}{10} =\dfrac{3}{2}$

$\bf2,25=\dfrac{225^{(25}}{100}=\dfrac{9}{4}$

{p ; p + 5} d.p. {3/2; 9/4} ⇒

$\bf \dfrac{p}{\dfrac{3}{2}} = \dfrac{p+5}{\dfrac{9}{4} } \Rightarrow p:\dfrac{3}{2} =(p+5):{\dfrac{9}{4} }\Rightarrow$

$\bf p\cdot\dfrac{2}{3}=(p+5)\cdot\dfrac{4}{9} \Rightarrow  \dfrac{2p}{3}=\dfrac{4(p+5)}{9} \Rightarrow$

$\bf 2p\cdot 9= 3\cdot4\cdot(p+5) ~\bigg|:3$

$\bf 6p=4(p+5)\Rightarrow 6p=4p+20\Rightarrow$

$\bf 6p-4p=20\Rightarrow 2p=20\Rightarrow$

$\bf p=20:2\Rightarrow \red{ \underline{p=10 \rightarrow primul ~ numar~}}$

10 + 1  = 11 → al doilea număr consecutiv

10 + 2 = 12 → al treilea număr consecutiv

10 + 3 = 13 → al patrulea număr consecutiv

10 + 4 = 14 → al cincilea număr consecutiv

10 + 5 = 15 → al șaselea număr consecutiv

Suma celor 6 numere consecutive: 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 75

==pav38==