Question

aflați suma Nr naturale că împărțite la 8 dau catul 10​

Answer 1

Răspuns:

668

Explicație pas cu pas:

n = 8×10 + r, r < 8 => r ∈ {0, 1, 2, ..., 7}

=> există 8 numere naturale, care împărțite la 8 dau câtul 10

numerele sunt:

n = 80 + 0 = 80

n = 80 + 1 = 81

...

n = 80 + 7 = 87

suma:

$S = (80 + 0) + (80 + 1) + ... + (80 + 7) =\\= 8 \cdot 80 + (0 + 1 + ... + 7)\\ = 640 + \frac{7 \cdot 8}{2} = 640 + 28 = \bf 668$

Answer 2

$\it Not\breve am\ n\ un\ astfel\ de\ num\breve ar.\\ \\ n:8=10\ rest\ r \Rightarrow \begin{cases} \it n=8\cdot10+r \Rightarrow n=80+r\\ \\ \it r < 8 \Rightarrow n\in\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7\}\end{cases}\ \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow n\in\{80,\ 81,\ 82,\ 83,\ 84,\ 85,\ 86,\ 87\}$

Suma este :

$\it S= 80\cdot8+1+2+3+4+5+6+7=640+28=668$