Question

Aflati suma nr. naturale care impartite la 33 dau restul egal cu triplul catului.

Answer 1

n:33=c (r)
n=33xc+r
r=3c
r<33 (exita regula in care restul trb neaparat sa fie mai mic decat impartitorul)
r apartine multimii {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30} (pt ca r trb sa fie multiplu de 3, datorita faptului ca e multiplu de 3 al lui c, si catul este nr naural)
Caz I: r=3=>c=1=> n=33x1+3=36 = 36x1
Caz II: r=6=>c=2=> n=33x2+6=72 = 36x2
Caz III: r=9=>c=3=> n=33x3+9=108 = 36x3
Caz IV: r=12=>c=4=> n=33x4+12=144 = 36x4
Observam ca pe timp ce creste restul cu "3", n creste cu 36.
Exista 10 solutii, fiecare notata astfel:
36x1
36x2
36x3
36x4
36x5
36x6
36x7
36x8
36x8
36x9
36x10.
Suma lor e egala cu:
 36x1+36x2+36x3+36x4+36x5+36x6+36x7+36x8+36x9+36x10= 36(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)= 36x55=1980