Question

Aflati suma tuturor numerelor de doua cifre care impartite la 7 dau restul 3

Answer 1

Numerele sunt de forma 7n+3, unde n este numar natural
Daca numarul este de doua cifre, atunci
$10\leq7n+3\leq99 \\ \\ 1\leq n\leq13 \\ \\ n\in\{1,2,3,...,13\} \\ \\ 7n\in\{7,14,21,...,91\} \\ \\ 7n+3\in\{10,17,24,...,94\}$
Avem 13 numere
10+17+24+...+94 =
7*1+3 + 7*2+3 + 7*3+3 +...+ 7*13+3 =
7*1 + 7*2 + 7*3 +...+ 7*13 + 3+3+3+...+3 =
7(1+2+3+...+13) + 13*3 =
7 * 13*14:2 + 39 =
7*13*7 + 39 =
49*13 + 39 =
637 + 39 = 676

Answer 2

b=7c+3 
b= 7*1+3 ; 7*2+3 ...
b = { 10 ;17 24 ; ...;94 }
10+17+24+...+94 =676