Question

Aflati suma tuturor numerelor naturale cae impartite la 4 dau catul egal cu restul.
Rezolvarea cap-coada dupa solutia: I=DxC+R

Answer 1

stim ca restul nu poate fi mai mare decat impartitorul
asa ca nu putem avea rest decat 1 ,2 , sau 3
deimpartitul trebuie sa fie mai mare decat impartitorul
pentru ca in enunt spune ca restul este egal cu catul  ,nu putem avea decat la cat numerele 1  2 , sau 3
deimpartitul poate fi 5 pentru ca
5 : 4 = 1 rest 1    C=R
10 : 4 = 2 rest 2    C=R
15 : 4 = 3 rest3 C = R
DEACUM CELELELTE IMPARTIRI DAU CATUL DIFERIT DE REST
 SUMA = 5 + 10 + 15 = 30

Answer 2

n : 4 = c  (rest={0;1;2;3} < 4)  iar c ∈ N  (c={0;1;2;3}) 
↓
n=4c+ restul ≡  M₄ + resturile (0;1;2;3;)
                          ↓      ↓
adica:        n= 4*0 +  0 = 0
                  n= 4*1 +  1 = 4
                  n= 4*2 +  2 = 10
                  n= 4*3 + 3  = 15
               S = 0+4+10+15 = 29