Question

Aflați suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 5 dau câtul egal cu restul​

Answer 1

​​teorema împărțirii cu rest

$\boxed {D = \hat I \cdot C + R \ , \ 0 \leqslant R < \hat I}$

câtul este egal cu restul​:

$c = r \iff n = 5 \cdot r + r$

${\bf n = 6 \cdot r} \ , unde \ 0 \leqslant r < 5}$

$\implies r \in \{0;1;2;3;4\}$

$r = 0 \iff n = 6 \cdot 0 = 0$

$r = 1 \iff n = 6 \cdot 1 = 6$

$r = 2 \iff n = 6 \cdot 2 = 12$

$r = 3 \iff n = 6 \cdot 3 = 18$

$r = 4 \iff n = 6 \cdot 4 = 24$

$S = 0 + 6 + 12 + 18 + 24 =\bf 60$