Question

Aflaţi suma tuturor numerelor naturale de trei cifre care împărțite la numerele 15,
30 și 45, dau de fiecare dată restul 13.​

Answer 1

:15 =c₁ rest 13 ⇒ a-13 =15×c₁

a:30=c₂ rest 13  ⇒  a-13=30×c₂

a:45=c₃ rest 13  ⇒  a-13=45×c₃

⇒ a - 13 = 15×c₁= 30×c₂ = 45×c₃

15 = 3×5

30=2×3×5

45=3²×5

__________

cmmmc (15, 30, 45) =2×3²×5=90

M₉₀= (180, 270,  360, 450, 540,  630, 720,  810, 900,  )

a -13 =180 ⇒a=180+13=193 (deimpartitul)

Verific:

193 :15=12 rest 13

193 : 30= 6 rest 13

193 : 45=4 rest 13

Suma acestor numere este: (adaug la fiecare multiplu restul 13)

193 +(270+13) + (360+13) +(450+13)+(540+13) +(630+13)+(720+13)+(810+13)+(900+13)=

=193+283+373+463+553+643+733+823+913=

=4 977