Question

Aflati termenul general al progresiilor aritmetice urmatoare,stiind ca:
a)a3=17;a5=35

Answer 1

ak=a1+(k-1)r
a3=17=a1+(3-1)r=a1+2r
a5=35=a1+(5-1)r=a1+4r
a1=17-2r
35=17-2r+4r
-2r+4r=35-17
2r=18
r=18:2
r=9
a1=17-2r=17-18=-1
ak=-1+(k-1)9

Answer 2

Salut,

Termenul general este așa:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$.

a₁ este primul termen, iar r este rația. Deci avem nevoie de a₁ și de r.

a₃ = a₁ + (3 -- 1)·r  = a₁ + 2r = 17

a₅ = a₁ + (5 -- 1)·r  = a₁ + 4r = 35.

a₁ + 4r = 35, sau a₁ + 2r + 2r = 35, sau 17 + 2r = 35, deci r = 18/2 = 9.

r = 9.

a₁ + 2r = 17, sau a₁ + 18 = 17, deci a₁ = --1.

Din toate cele de mai sus, avem că:

$a_n=--1+(n-1)\cdot 9,\ deci\ a_n=9n-10$.

Învață formulele de la progresii !

Green eyes.