aflați toate nr de trei cifre distincte care au cifra zecilor cu 3 mai mare decât cifra unităților si cifra sutelor un nr par.
Răspunsuri la întrebare
241 263 274 285 296
452 463 485 496
641 652 674 685
841 852 863 874 896
Fie abc (barat) un numar de trei cifre, a, b, si c fiind cifre iar a este diferit de 0.
Cifra zecilor este b. Cifra unitatilor este c. Daca cifra zecilor este cu 3 mai mare decat cifra unitatilor, asta inseamna ca: b = 3 + c
Cifra sutelor este a. Daca cifra sutelor este, un numar par, atunci a este un numar par: a poate fi 2, 4, 6, 8 (nu poate fi 0 pentru ca este prima cifra a numarului).
Vom tine cont pe parcurs ca cifrele sa fie distincte.
Pentru b = 3 + c, luam fiecare cifra:
I. Daca c = 0, atunci b = 3 + 0 = 3
II. Daca c = 1, atunci b = 3 + 1 = 4
III. Daca c = 2, atunci b = 3 + 2 = 5
IV. Daca c = 3, atunci b = 3 + 3 = 6
V. Daca c = 4, atunci b = 3 + 4 = 7
VI. Daca c = 5, atunci b = 3 + 5 = 8
VII. Daca c = 6, atunci b = 3 + 6 = 9
VIII. Daca c = 7, atunci b = 3 + 7 = 10 - imposibil, deoarece b este cifra
Pentru orice alta valoare mai mare pe care i-o dam lui c, b va fi mai mare decat 10, deci nu mai poate fi cifra.
Grupul de cifre bc poate fi: 30, 41, 52, 63, 74, 85, 96
Acum va trebui sa luam fiecare combinatie intre valorile grupului de cifre bc si valorile lui a, excluzand numerele care nu au toate cifrele distincte.
Le voi scrie boldat pe cele corecte:
abc poate fi: 230, 241, 252, 263, 274, 285, 296, 430, 441, 452, 463, 474, 485, 496, 630, 641, 652, 663, 674, 685, 696, 830, 841, 852, 863, 874, 885, 896