Question

Aflati toate nr. nat. abc scrise in baza 10, care impartite la 30 dau restul 17, iar prin impartirea la 36 dau restul 5. Va rog, daca doriti sa raspundeti, sa-mi dati si explicatia pt. fiecare pas si de ce facem acel lucru. MULTUMESC! DAU COROANA LA PRIMUL CARE RASPUNDE DACA RASPUNSUL INDEPLINESTE TOATE CERINTELE!!!

Answer 1

Răspuns:

!!!! se cer numerele de 3 cifre, inseamna ca exista mai multe numere si de 3 cifre si de mai multe (sau mai putine) cifre

deci solutia va fi multipla

vom retine doar pecelede 3 cifre

n∈{257;437;617;797;977}

Explicație pas cu pas:

Deimpartitul=Impartitorul * catul + Restul

particularizam

n=30a+17 | inmultim cu 6 ca s ajung la un multiplu comun  [30;36]

n=36b+5 |inmultim cu 5

a si b sun t niste caturi

6n=180a+102

5n=180b+25

le scadem

n=180(a-b) +77=180c+77 ..unde c este o fdiderenta de caturi, adica este un alt cat

exista o infiniate de astfel e numere, unde c∈N .dar dam valori 0;1;2;3...ca sa avem numere doar de 3 cifre

n∈{257;437;617;797;977}