Question

aflati toate nr nat de forma 43ab divizibile cu 5 care au a+b=8
​

Answer 1

645

Explicație pas cu pas:

43ab este divizibil cu 5, dar 43 nu este divizibil cu 5, deci ab este divizibil cu 5. Cum suma lor este mai mica decat patratul lui 5(25), nu pot fi ambele numere divizibile cu 5. Prin urmare, fie a este divizibil cu 5, fie b.

Luam pe cazuri. Daca a este divizibil cu 5, atunci a este mai mare sau egal cu 5. Cum a si b sunt naturale, atunci a nu poate fi mai mare decat 8. Avem 5<=a<=8. Cum a este divizibil cu 5, obtinem solutia a=5 si b=8.

Pentru cazul b este divizibil cu 5, analog obtinem b=5 si a=8.

Pentru ambele cazuri, avem 43ab =43×3×5=645