Question

Aflati toate nr. naturale de 3 cifre care impartite la 11 dau restul 3 si impartite la 10 dau restul 2 .
va rog ajutor !

Answer 1

fie abc(cu bara de asupra)-nr cautat
abc:11=c1 rest 3
abc:10=c2 rest 2
Deimpartit=Impartitor ori Cat plus rest unde restul e mai mic decat impartitorul
abc=11 X c1 + 3 /+8 
abc=10 X c2 + 2 /+8
abc+8=11 ori c1 +11 =>abc+8=11(c1+1)=>abc+8 e divizibil cu 11  
abc+8=10 ori c2 + 10=>abc+8=10(c2+1)=>abc+8 e divizibil cu 10
abc+8 e divizibil cu [11,10]

11=11
10=2 ori 5
[11,10]=110
abc+8 e divizibil cu 110=>abc+8 face parte din multimea multiplilor lui 110 care e formata din {0,110,220,330,440,550,660,770,880,990,...},abc+8 e de maxim 4 cifre=>abc+8∈{110,220,..990}
si de aici scazi 8 din 110,220,330,440,550,660,770,880 si 990 ca sa afli valorile lui abc
sper ca mi-o at bine