Question

Aflati toate nr naturale de doua cifre care impartite la un nr natural format dintro singura cifra dau restul 8.Dau coroana!1

Answer 1

Din teorema impartirii cu rest stim ca restul trebuie sa fie mai mic decat impartitorul . Restul este 8 , deci impartitorul este mai mare decat 8 si cum trebuie sa fie de o singura cifra , rezulta ca impartitorul este 9 . Iar teorema impartirii cu rest spune ca deimpartitul = impartitorul * catul + restul , rezulta ca deimpartitul = 9 * catul + 8 . Incepem sa dam valori pentru cat , incepand de la cel mai mic numar natural , adica 0 , si vedem cate numere de doua cifre obtinem pentru deimpartit :
Pentru catul 0 : deimpartitul = 9 * 0 + 8 = 8 , format dintr-o singura cifra ;
                           d = 9 * 1 + 8 = 9 + 8 = 17 , format din 2 cifre ;
                           d = 9 * 2 + 8 = 18 + 8 = 26
                           d = 9 * 3 + 8 = 27 + 8 = 35
                           d = 9 * 4 + 8 = 36 + 8 = 42
                           d = 9 * 5 + 8 = 45 + 8 = 53
                           d = 9 * 6 + 8 = 54 + 8 = 62
                           d = 9 * 7 + 8 = 63 + 8 = 71
                           d = 9 * 8 + 8 = 72 + 8 = 80
                           d = 9 * 9 + 8 = 81 + 8 = 89
                           d = 9 * 10 + 8 = 90 + 8 = 98
                           d = 9 * 11 + 8 = 99 + 8 = 107 , format din trei cifre , deci ne oprim aici .

Rezulta ca numerele naturale de doua cifre care impartite la un nr. natural format dintr-o singura cifra dau restul 8 sunt : 17 , 26 , 35 , 42 , 53 , 62 , 71 , 80 , 89 si 98 .