Question

Aflati toate nr naturale de trei cifre care împărțite pe rând la 15 și 35 dau de fiecare data restul 11

Answer 1

Voi nota numerele cu x:
x:15=a,r=11 ⇒ x=15a+11 ⇒x-11=15a
x:35=b,r=11 ⇒ x=35b+11 ⇒x-11=35b
De aici rezulta ca:
x-11=[15,35]  * k,unde k∈N*;
x-11=105k
x=105k+11
Daca un numar are trei cifre atunci el este cuprins intre 100 si 999.Atunci
100≤x≤999
100≤105k+1≤999
99≤105k≤998
99/105≤k≤ 998/105 ⇒ k∈{1,2,3,...,9}
Dandu-i valori succesive lui k se obtine solutiile:
x∈{116,221,.....,956}  (poti sa le calculezi tu pe toate,eu nu stau sa pierd vremea)