Question

Aflati toate nr naturale mai mici decat 400 care impartite la 15 si 21 dau restul 12 si caturiile nenule

Answer 1

a/15=x+12 a/21=y+12  adunam3 la fiecare ecuatie.. si avem a-3=15x+21y cmmmc 15, a-3=3*5*7=105   a-3=105 a=108 si avem a-3=105*3 adik a=318.

Answer 2

Notam
n=15c1+12
n=21c2+12
15c1+12=21c2+12 ⇔
15c1=21c2
Cel mai mic multiplu comun dintre 15 si 21 este 3·5·7=105
Deci numarul nostru va fi de forma
n=105k+12
Dar n<400 ⇔105k+12<400 ⇔105k<388 ⇔k∈{1;2;3}
In concluzie n∈{117;222;327}