Question

Aflați toate numerele de 3 cifre care împărțite la 15,35,63 dau de fiecare dată restul 11
Și aflați toate numerele de 3 cifre care împărțite la 12,15 și 18 dau de fiecare dată restul 6 și sunt divizibile cu 7

Answer 1

1)

15 = 3 × 5

35 = 5 × 7

63 = 3^2 × 7
___________
cmmmc = 3^2 × 5 × 7 = 315

Primul numar de 3 cifre :
315 + 11 = 326

Al doilea numar de 3 cifre :
315 × 2 + 11 = 641

Al treilea numar de 3 cifre :
315 × 3 + 11 = 956

Asadar, numerele cautate sunt :
326; 641; 956 .
___________
___________


2)

12 = 2^2 × 3

15 = 3 × 5

18 = 2 × 3^2
__________
cmmmc = 2^2 × 3^2 × 5 = 180

180 + 6 = 186 este cel mai mic numar de 3 cifre, dar nu este divizibil cu 7.

180 × 2 + 6 = 366 nu este divizibil cu 7

180 × 3 + 6 = 546 este divizibil cu 7

180 × 4 + 6 = 726 nu este divizibil cu 7

180 × 5 + 6 = 906 nu este divizibil cu 7

Asadar singurul numar care indeplineste conditiile cerintei este 546 .
_______________________
_______________________


546 : 12 = 45 rest 6

546 : 15 = 36 rest 6

546 : 18 = 30 rest 6


546 = 7 × 78 , este divizibil cu 7