Question

Aflati toate numerele de forma ab stiind ca ab + ba = 110

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

__   __

ab + ba = 110

(10a+b) + (10b+a) = 110

11 a + 11 b = 110

11 × ( a + b ) = 110   l  : 11

a + b = 10;   a, b ≠ 0

a = 1   ⇒ b = 19 ⇔  ab = 19

a = 2  ⇒ b = 8  ⇔  ab = 28

a = 3  ⇒ b = 7    ⇔  ab = 37

a = 4  ⇒ b = 6    ⇔  ab = 46

a = 5  ⇒ b = 5    ⇔  ab = 55

=>

__

ab =  19;  28;   37;   46;   55;   64;   73;   82;  91 → numerele

_____________________________________________

Verific:

19 + 91 = 110

28 + 82 = 110

37 + 73 = 110

46 + 64 = 110

55 + 55 = 110