Question

Aflați toate numerele naturale care împărțite la 16 dau restul egal cu dublul câtului DAU COROANAAAAA​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Notam cu D =deimpartit, I =impartitor, C =cat, R =rest, astfel:

D :I =C rest R

De asemenea,

I *C +R =D.

(Conditie: ) Stim ca C si R nu pot fi mai mari sau egale cu I (adica cu 16, in cazul nostru). Determinam multimea:

C ={1, 2, 3, ..., 15}

Se cere sa se afle toate acele numere naturale care impartite la 16, dau restul egal cu dublul catului, adica:

(Ecuatia 1) D :16 =C rest C²

Si:

(Ecuatia 2) 16 *C +C² =D

Cum, in cazul nostru, R =C², multimea R se va rastrange la:

R ={1, 2, 3}, deoarece 4² =16 nu indeplineste conditia.

Inlocuim in a doua ecuatie cu variantele posibile:

C =1

16 *1 +1² =D

16 +1 =D

D =17

C =2

16 *2 +2² =D

32 +4 =D

D =36

C =3

16 *3 +3² =D

48 +9 =D

D =57