Question

aflati toate numerele naturale care impartite la 5 dau catul 12

Answer 1

Răspuns: Numerele sunt: 60, 61, 62, 63, 64

Explicație pas cu pas:

✳️ Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,  0 ≤ R < Î

D → deîmpărțit

Î → împărțitor

C → cât

R → rest

Notăm cu x → numerele căutate

x : 5 = 12, rest  R

R < 5 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4}

Aplicam teorema împărțirii cu rest și vom avea:

x = 5 × 12 + R

Analizăm cele 5 valori pe care le poate avea R

Dacă R = 0 ⇒ x = 5 × 12 + 0 ⇒ x = 60

Dacă R = 1 ⇒ x = 5 × 12 + 1 ⇒ x = 61

Dacă R = 2 ⇒ x = 5 × 12 + 2 ⇒ x = 62

Dacă R = 3 ⇒ x = 5 × 12 + 3 ⇒ x = 63

Dacă R = 4 ⇒ x = 5 × 12 + 4 ⇒ x = 64

Din cazurile analizate numerele naturale care împărțite la 5 dau câtul 12 sunt: 60, 61, 62, 63, 64 ⇒ x ∈ {60, 61, 62, 63, 64}

==pav38==

Baftă multă !

Answer 2

Notăm un astfel de număr cu n.

$\it n:5=12\ rest\ r \Rightarrow \begin{cases}\ \it n=5\cdot12+r=60+r\\ \\ \it r < 5 \Rightarrow r\in\{0,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4\}\end{cases} \Longrightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow n\in\{60,\ \ 61,\ \ 62,\ \ 63,\ \ 64\}$