Question

Aflați toate numerele naturale care împărțite la 5 dau câtul 12​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

✳ Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,  0 ≤ R < Î

D = deîmpărțit

Î = împărțitor

C = cât

R = rest

Notam cu x numarul căutat

x : 5 = 12, rest  R

R < 5 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4}

Aplicam teorema împărțirii cu rest si vom avea:

x = 5 × 12 + R

Analizam cele 5 valori pe care le poate avea R

• Daca R = 0 ⇒ x = 5 × 12 + 0 ⇒ x = 60
• Daca R = 1 ⇒ x = 5 × 12 + 1 ⇒ x = 61
• Daca R = 2 ⇒ x = 5 × 12 + 2 ⇒ x = 62
• Daca R = 3 ⇒ x = 5 × 12 + 3 ⇒ x = 63
• Daca R = 4 ⇒ x = 5 × 12 + 4 ⇒ x = 64

Din cele 5 cazuri analizate numerele naturale care împărțite la 5 dau câtul 12 sunt 60, 61, 62, 63, 64 ⇒ x ∈ {60, 61, 62, 63, 64}

Answer 2

$\it n:5=12\ rest\ r \Rightarrow \begin{cases} \it n=5\cdot12+r \Rightarrow n=60+r\\ \\ \it r<5 \Rightarrow r\in\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\}\end{cases} \Rightarrow n\in\{60,61,62,63,64\}$