aflati toate numerele naturale care impartite la un numar de doua cifre dau catul 10 si restul 97
Răspunsuri la întrebare
N : ab = 10 rest 97
ab = doua cifre
x : ab = 10 rest 97
ab =nr.2 cifre
ab > 97 => ab = 98; 99
x: 98 = 10 r 97
x = 98 × 10 + 97
x= 980 + 97
x= 1077
x: 99 = 10 r 97
x = 99 × 10 + 97
x = 990 + 97
x = 1087
Observatie: Intr-o operatie de impartire, impartitorul este strict mai mare decat restul !
97 < impartitor < 100 ⇒ impartitorul = 98, respectiv 99
Reconstituim impartirile pentru a determina valorile deimpartitului
n : 98 = 10 rest 97
n = 10 × 98 + 97 → teorema impartirii cu rest
n = 980 + 97
n = 1 077 → deimpartitul
___________________
n : 99 = 10 rest 97
n = 10 × 99 + 97
n = 990 + 97
n = 1 087 → deimpartitul, cand impartitorul = 99
Verific:
1 077 : 98 = 10 rest 97
1 087 : 99 = 10 rest 97
Raspuns: 1 077, 1 087 → numerele naturale care, impartite la un numar de 2 cifre dau catul 10 si restul 97