Question

aflati toate numerele naturale care impartitie pe rand la 8 si la 12 dau respectiv resturile 5 si 9, iar caturile diferite de zero
plsss​

Answer 1

Răspuns:

x = 21, 45, 69 .....

forma generală a lui x este: 24n - 3, unde n este număr natural pozitiv

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul căutat cu x

Observăm că restul este mai mic cu 3 decât împărțitorul în ambele cazuri. Asta înseamnă că numărul x+3 este multiplu comun pentru 8 și 12.

Cel mai mic multiplu comun al numerlor 8 și 12 este 24.

x+3 = 24, de unde x = 24-3 = 21

Acesta este cel mai mic număr natural care corespunde cerinței.

Celelalte numere sunt multipli ai lui 24, din care scădem 3

24 × 2 - 3 = 48 - 3 = 45

24 × 3 - 3 = 72 - 3 = 69

..........................

24 × n - 3