Question

Aflati toate numerele naturale de forma 43xy scrise in baza 10 divizibile cu 3 si

x + y=2.

Answer 1

Răspuns: $\bf 43xy\in\{4302,4320,4311\}$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\bf \overline{43xy} \: \vdots\: 3\Leftrightarrow \text {\bf daca suma cifrelor se divide cu 3 }$

$\bf x,y - cifre \implies x, y \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}$

$\bf 4+3+x+y =( 7+x+y) \in M_{3}\implies( 7+x+y) \in \{9 \}$

$\bf x+y = 2\implies (x,y) \in \{(0,2);(2,0);(1,1) \}\implies\boxed{\bf 43xy\in\{4302,4320,4311\}}$

⊱─────✧pav38✧─────⊰