Question

Aflați toate numerele naturale de trei cifre care împărțite la 48 si 108, dau de fiecare dată restul 3.

Answer 1

Răspuns:  435   si 867 =>  numerele

Explicație pas cu pas:

___

abc  : 48 = c₁ rest 3 ⇒   abc = 48 × c₁ + 3

abc :  108 = c₂ rest 3 ⇒ abc = 108 × c₂ + 3

________________________________

⇒   abc - 3 = c.m.m.m.c al numerelor 48 si 108

_____________________________________

48 = 6 × 8 = 2⁴ x 3

108 = 2 x 54 = 2² x 3³

____________________

c.m.m.m.c al numerelor 48 si 108 = 2⁴ x 3³ = 16 x 27 = 432

_______________________________________________

___

abc - 3 = 432  ⇒    abc = M₄₃₂ + 3 < 1000

abc = ( 432 + 3);   ( 432 × 2 + 3 )

abc = 435;   867 → numerele naturale de trei cifre care împărțite la 48 si 108, dau de fiecare dată restul 3

________________________________

Verific:  

435 : 48 = 9 rest 3            867 : 48 = 18 rest 3

435 : 108 = 4 rest 3           867 : 108 = 8 rest 3