Question

Aflati toate numerele naturale nenule care împărţite la 7 dau câtul c si restul r si care impartite la 5 dau câtul r si restul c.

Answer 1

Din a:7=c, rest r obtinem a=7c+r, r<7. Din a:5=r, rest c obtinem a=5r+c, c<5. Egaland cele doua relatii obtinem 7c+r=5r+c sau 7c-c=5r-r, 6c=4r|:2 rezulta 3c=2r, unde r<7 si c<5. Obtinem astfel solutiile c=2, r=3 si c=4, r=6. Numerele cerute sunt a=7x2+3=14+3=17 si a=7x4+6=28+6=34.

Answer 2

n:7=c (rest r) si

n:5=r (rest c)

      ⇵

   7c+r = 5r+c   ⇔   6c = 4r 

=> c={2;4}  

 si  r={3;6}

=> n = {7*2+3 =17 ; 7*4+6 =34 }