Question

Aflaţi toate numerele prime care sunt cu 4 mai mici decât un pătrat perfect.

Answer 1

$Notez~cu~p~numarul~prim. \\ \\ p=a^2-4=(a-2)(a+2). \\ \\ Dar~noi~stim~ca~un~numar~prim~are~exact~2~divizori~naturali,~deci \\ \\ una~din~paranteze~este~1~(altfel,~numarul~ar~fi~compus). \\ \\ In~mod~evident~a-2\ \textless \ a+2,~deci~a-2=1 \Rightarrow a=3. \\ \\ Obtinem:~p=3^2-4=5.$