Question

Aflati toate perechile de nr naturale a si b care îndeplinesc simultan condițiile: a) a+b=24 b) (a+b) se împarte exact la (a-b)

Answer 1

(a-b) / (a+b)
a-b/24 ⇒a-b ∈{1,2,3,4,6,8,12,24}, dar a-b < a+b
⇒a-b ∈{1,2,3,4,6,8,12}

a-b=1 si a+b=24 (+) ⇒ 2a= 25⇒ a∉N
a-b=2 si a+b=24 (+)⇒ 2a=26 ⇒ a=13 si b=11
a-b = 3 si a+b=24(+)⇒ 2a=27⇒ a∉N
a-b=4 si a+b=24⇒2a=28⇒ a=14⇒ b=10
a-b=6 si a+b=24⇒ 2a=30⇒ a=15 si b=9
a-b=8 si a+b=24⇒ 2a=32⇒ a=16 si b=8
a-b=12 si a+b=24 ⇒ 2a=36⇒ a=18 si b=6