Question

Aflați toate perechile de numere întregi(a,b) de forma a:7=2:(2b+1)

Answer 1

(a,b) ∈ Z 
de forma  a:7=2:(2b+1)
               a·(2b+1)=7·2  (conform proprietatii fundamentale a proportiilor)
               
                a·(2b+1)=14 ...  pt. a= -1 => 2b+1= -14  deci b= -15/2∉Z
                                                a= 1 =>  2b+1 = 14    ,,    b= 13/2∉Z
                                                a=-2 =>  2b+1 = -7     ,,    b= -8/2= -4 ∈ Z
                                                a= 2 =>  2b+1 =  7     ,,     b= 6/2 = 3 ∈ Z
                                                a=-7 =>  2b+1 = -2    ,,      b ∉ Z
                                                a= 7 =>  2b+1 =  2    ,,      b ∉ Z
                                                a=-14=> 2b+1 = -1    ,,      b = -2/2=-1∈Z
                                                a= 14=> 2b+1 = 1      ,,     b = 0/2= 0∈Z

                     Raspuns:   (a;b) = {(-2;-4):(2;3):(-14;-1):(14;0)}