Question

aflati toate perechile de numere naturale care au suma 420 si c.m.m.d.c. egal cu 28

Answer 1

fie numerele a si b astfel ca: 
      a+b=420
 si (a;b)=28  ⇒  a=28x si b=28y  unde x si y sunt numere relativ prime !
                                    π
                      a+b = 28(x+y) = 420
                                     x+y = 15
                                     ↓  ↓
                                     1+14
                                     2+13
                                     3+12 nu convine nu sunt relativ prime
                                     4+11
                                     5+10 nu convine  ,,     ,,       ,,        ,,
                                     6+ 9   ,,       ,,        ,,     ,,       ,,        ,,
                                     7+8
                                     8+7
                                     .....
                                     .....
                                     11+4
                                     .....
                                     13+2
                                     14+1
R: Perechile de numere a si b sunt:
     (a;b) = {(28;392);(56;364);(112;308);...;(364;56);(308;112)}