Aflati totate numerele care impartite la 18; 24; 32 dau de fiecare data restul 11
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
n =18a + 11 n-11=18a (n-11) divizibil cu 18 = 2·3²
n = 24b + 11 n-11= 24b ⇒ (n-11) divizibil cu 24 = 2³ ·3
n = 32c +11 n-11 = 32c ⇒ (n-11) divizibil cu 32 = 2^5 ⇒ (n-11) divizibil cu 2^5 si cu 3² ⇒ daca (n-11) = 2^5 ×3² =288 ⇒ n=299 = cel mai mic numar care indeplineste conditiile problemei; numerele mai mari sunt multiplii 288 + 11 ·
n = 24b + 11 n-11= 24b ⇒ (n-11) divizibil cu 24 = 2³ ·3
n = 32c +11 n-11 = 32c ⇒ (n-11) divizibil cu 32 = 2^5 ⇒ (n-11) divizibil cu 2^5 si cu 3² ⇒ daca (n-11) = 2^5 ×3² =288 ⇒ n=299 = cel mai mic numar care indeplineste conditiile problemei; numerele mai mari sunt multiplii 288 + 11 ·
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă